阿朱 露出
2024年9月20日数学家发现当然界中常见的新时局“软细胞”——具有圆角和顶端的时局失少女系列，在一个平面上摆设在沿路——是洋葱、软体动物等的特征。菲利普·鲍尔
鹦鹉螺壳的腔室不错用3D软细胞来描摹。数学家们描摹了一种新的时局，这种时局是当然界常见的时局的特征——从鹦鹉螺象征性的螺旋壳中的小室到种子装入植物的神志。这项责任筹商了“嵌入”的数学见地:时局如安在名义上嵌入。自古以来，用疏通的瓷砖填充一个平面的问题照旧被透顶地探索过了，甚而于东说念主们很容易觉得对于这个问题照旧莫得什么可发现的了。然则接头东说念主员用一组新的具有圆角的几何积木推导出了嵌入的旨趣，他们称之为“软细胞”。“几何不错荒芜简单，但却荒芜深邃”:来见见顶级数学奖取得者克莱尔·沃辛“简单地说，往日莫得东说念主这样作念过”，莫得参与这项责任的纽约市国度数学博物馆的数学家Chaim Goodman-Strauss说。“有这样多基本的东西要筹商，真让东说念主吃惊。”家喻户晓，几千年来，唯有某些类型的多边形瓷砖，如正方形或六边形，不错包装在沿路，以填补2D空间莫得差距。自20世纪80年代发现称为准晶体的非周期性结构以来，填充空间而莫得公法相通摆设的嵌入物，如彭罗斯嵌入物，照旧引起了东说念主们的敬爱。旧年，Goodman-Strauss和他的共事们通知了第一个准周期嵌入，莫得任何委果的周期性，只用了一种瓷砖时局。
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软嵌入:一种叫作念软单位的新时局的例子，它在一个平面上嵌入何况有周折的边缘。贵府起头:参考文件。一避让边际布达佩斯时候和经济大学的数学家Gábor Domokos和他的共事再行接头了周期性多边形嵌入——然则筹商了当一些角是圆形时会发生什么。在二维空间中，不是统共的角齐能被倒圆而不留裂缝。然则当一些角变形为“尖角时局”时，空间填充嵌入就成为可能。这些角的内角为零——它们的边缘相切，就像一滴泪珠，它们紧贴着圆角(参见“软嵌入”)。Domokos和他的共事们筹划了一种算法，不错将几何瓷砖——2D多边形或3D多面体，如泡沫的气泡——平滑地调治成软细胞，并探索了这些公法允许的可能时局限度。在2D，采选额外有限:统共瓷砖齐必须至少有两个尖角。然则在3D中，引入柔融会带来一些惊喜。荒芜是，这些软细胞不错填充体积空间，而莫得任何边际。接头东说念主员筹划了一种定量测量这种充满空间的3D瓷砖“柔滑”进程的法子，并发现最柔滑的不是紧凑的时局，而是在其边缘变成法兰状的圆形“翅膀”，往往出咫尺马鞍状瓷砖名义。最柔滑的时局元素骨子上是圆盘，3D瓷砖的凸缘肖似圆盘。扭结的代价Domokos觉得，对于任何给定的脱手多面体嵌入，齐存在一个具有最大可能柔滑度的专有嵌入。他还怀疑，在委果的材料中，这种最好情状会使一些物理量最大化，比如说，边缘的周折能量或界面张力。他承认，他和他的共事们咫尺莫得左证证实这个最大柔滑度猜思，但但愿“有更智慧的东说念主会发现并证实这少量”。
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当然界的软细胞:洋葱中发现的软细胞时局的例子，由河流侵蚀和贝壳里面引起。贵府起头:参考文件。一接头东说念主员在2D时局的辫状河中的岛屿、洋葱齐心层的横截面和组织中的生物细胞，以及海洋软体动物鹦鹉螺的螺旋壳的3D隔间中识别出了当然界中的软嵌入物(参见“当然的软细胞”)。他们觉得，大当然往往会幸免拐角，因为这种扭结在变形能量方面本钱很高，可能是结构薄弱的起头。多莫科斯说，接头鹦鹉螺号是这项责任的“更始点”。在横切面上，壳层看起来像有两个角的2D软细胞。然则相同在布达佩斯科技经济大学的合著者克里斯汀娜·regős怀疑骨子的3D房间根柢莫得边际。“这听起来难以置信，”多莫科斯说。“但自后咱们发现她是对的。”古代几何学鉴于这种分析使用了几个世纪以来就为东说念主所知的数学，直到咫尺还莫得东说念主讲求建议软细胞的见地，这似乎令东说念主骇怪。然则Goodman-Strauss怀疑“软边对几何学家来说是一个很大的梗阻，他们往日莫得筹商过这个问题”。“多边形和多面体嵌入的六合是如斯迷东说念主和丰富，数学家们不需要扩大他们的游乐场，”多莫科斯说。他怀疑有一种多半的看法，即新的视力需要高级数学或顶端计较，而不单是是练习的几何法子。
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巴库的海达尔·阿利耶夫中心是由设置师扎哈·哈迪德筹划的，他的设置使用软单位来幸免或尽量减少边际。图片起头:姆拉登·安东诺夫/法新社古德曼-斯特劳斯觉得这项责任提供了“一种结构的描摹性言语”，但这可能还莫得揭示出当然界中这种结构变成背后的新的物理旨趣。他说，为了认知河岸，可能仍然有必要从基应承趣来筹商物理经由失少女系列，举例流动、千里积物搬运和侵蚀的作用。多莫科斯和他的共事觉得，出于好意思学或结构的原因，像扎哈·哈迪德这样的设置师始终以来一直直观地使用软细胞来幸免或尽量减少边际。自完成论文以来，多莫科斯和英国牛津大学的合著者Alain Goriely与旧金山加州艺术学院的设置师互助，他们筹划了一个获奖的结构，使用了由蛋壳适合制成的软细胞元素。doi:https://doi.org/10.1038/d41586-024-03099-6参考1.多莫科斯，g .，戈里伊利，a .，霍瓦特，A. G. & Regős，k .，PNAS Nexus 3，pgae311 (2024)。著述谷歌学术2.史姑娘博士、迈尔斯博士、卡普兰博士和古德曼-斯特劳斯博士。Theor。https://doi.org/10.5070/C64163843(2024年)。著述谷歌学术
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